El defecto de los promedios

Pensemos en el caso del estadístico que se ahoga al vadear un río que, según él, tiene, de media, un metro de profundidad. Si estuviera vivo para contarlo, explicaría el «defecto de los promedios», que afirma, simplemente, que los planes basados en suposiciones sobre las condiciones medias suelen salir mal. Este defecto básico, pero casi siempre invisible, aparece en todas partes de los negocios, distorsiona las cuentas, socava las previsiones y condena a proyectos aparentemente bien meditados a obtener resultados decepcionantes.

Supongamos que una empresa a la que llamaré HealthCeuticals vende un antibiótico perecedero. Aunque la demanda del medicamento varía, durante años la demanda mensual media ha sido de 5000 unidades, que es la cantidad que la empresa tiene en stock actualmente. Un día, aparece el jefe. «Deme una previsión de la demanda para el año que viene», le dice a su director de producto. «Lo necesito para estimar el coste del inventario dentro del presupuesto». El director de producto responde: «La demanda varía de un mes a otro. Aquí, permítame darle una distribución». Pero el jefe no quiere una «distribución». «¡Deme un número!» él insiste. «Bueno», dice el gerente con mansedumbre, «la demanda media es de 5000 unidades al mes. Así que, si necesita un número único, elija 5000».

El jefe procede ahora a estimar los costes de inventario, que se calculan de la siguiente manera: si la demanda mensual es inferior a la cantidad en existencias, la empresa incurre en un coste de deterioro de$ 50 por unidad no vendida. Por otro lado, si la demanda es superior a la cantidad en stock, la empresa debe transportar por vía aérea las unidades adicionales con un coste mayor de$ 150 cada uno. Estos son los dos únicos costes que dependen de la precisión de la previsión. El jefe ha desarrollado un modelo de hoja de cálculo para calcular los costes asociados a cualquier demanda y cantidad en existencias determinadas. Como la demanda media es de 5000 unidades, enchufa 5000. Como la empresa siempre tiene en stock 5000 unidades, la hoja de cálculo indica debidamente que, para esta demanda media, el coste es cero: sin gastos de deterioro ni flete aéreo.

Un resultado final basado en suposiciones medias debería ser el resultado final promedio, ¿verdad? Puede que no pase por alto las fluctuaciones de un mes a otro, pero ¿no debería obtener al menos el coste medio correcto teniendo en cuenta la demanda media? No. Es fácil darse cuenta de que el coste medio no puede ser cero si se observa que cuando la demanda de antibióticos de HealthCeuticals se desvía al alza o a la baja de la media, la empresa incurre en costes.

Muéstreme el número

El deseo de los ejecutivos de trabajar con «un número», de poner una cifra media, es legendario. Pero cada vez que se utiliza una media para representar una cantidad incierta, se acaban distorsionando los resultados porque se ignora el impacto de las inevitables variaciones. Los promedios arruinan rutinariamente la contabilidad, las inversiones, las ventas, la planificación de la producción e incluso las previsiones meteorológicas. Incluso los principios de contabilidad generalmente aceptados sancionan el «defecto» y exigen que las incertidumbres, como las deudas incobrables, se introduzcan con una sola cifra. (Hay que reconocer que la SEC ha propuesto nuevas normas que empezarían a abordar este problema).

En un caso célebre de la vida real, confiar en los promedios obligó al condado de Orange (California) a declararse en quiebra. En el verano de 1994, los tipos de interés estaban bajos y se esperaba que siguieran siéndolo. Los funcionarios pintaron un panorama optimista de la cartera financiera del condado basándose en el comportamiento futuro esperado de los tipos de interés. Pero si hubieran considerado explícitamente el rango bien documentado de incertidumbres sobre los tipos de interés, en lugar de un único escenario de tipos de interés medios, habrían visto que había un 5% probabilidad de perder$ Mil millones o más, que es exactamente lo que pasó. La media ocultaba el enorme riesgo de sus inversiones.

Más recientemente, la falta de apreciación del defecto llevó a$ 2 mil millones en daños a la propiedad en Dakota del Norte. En 1997, el Servicio Meteorológico de los Estados Unidos pronosticó que el creciente Río Rojo de Dakota del Norte alcanzaría su punto máximo a 49 pies. Los funcionarios de Grand Forks elaboraron planes de gestión de inundaciones basándose en esta única cifra, que representaba la media. De hecho, el río llegó a su cima por encima de los 15 metros, rompió los diques y provocó una inundación que obligó a 50 000 personas a abandonar sus hogares.

Corregir el defecto

Algunos ejecutivos ya son conscientes de la importancia de actuar en función de una serie de números relevantes (una distribución) en lugar de valores únicos, y emplean a estadísticos que estiman las distribuciones de todo, desde los precios de las acciones hasta la demanda de electricidad. Cada vez más, las empresas también recurren a soluciones basadas en software para este defecto. Muchos programas simulan ahora la incertidumbre y generan miles de valores posibles para un escenario determinado; en esencia, sustituyen la «instantánea» en baja resolución de un solo número promedio por una «película» detallada. La película incluye toda una gama de valores posibles y su probabilidad de que se produzcan: la distribución de frecuencias.

La herramienta más simple y popular, llamada simulación de Montecarlo, la describió David Hertz en un artículo de HBR de 1964 y la popularizó en los círculos financieros usuarios sofisticados, como Judy Lewent, directora financiera y vicepresidenta ejecutiva de Merck. Hoy en día, el software de simulación de Montecarlo basado en hojas de cálculo está ampliamente disponible y se utiliza en campos tan diversos como la exploración petrolera, la ingeniería financiera, la defensa, la banca y la planificación de carteras de jubilación. El banco Wells Fargo, por ejemplo, utilizó una simulación de Montecarlo para predecir el coste de ofrecer a los clientes un CD con tasa variable, cuya rentabilidad aumentaría si los tipos de interés subían. Una estimación anterior basada en tres años de datos sobre tipos de interés de la década de 1990 mostraba que el coste sería de unos 0,10% para un CD de cinco años. Pero la simulación de Montecarlo, que combinaba datos de tipos de interés que se remontaban a 1965 con modelos del comportamiento de los clientes, descubrió que el coste del banco podía ser ocho veces mayor. La alarmante conclusión llevó al banco a reconfigurar su producto de CD para reducir la posibilidad de que se produjeran costes inaceptables en caso de que los tipos de interés subieran.

Si el jefe de HealthCeuticals, obsesionado con la media, hubiera utilizado la simulación de Montecarlo, se habría dado cuenta no solo de que el coste medio del inventario no era cero, sino que no debería haber estado almacenando 5000 unidades en primer lugar. Para los ejecutivos como él, a los que todavía les gustan los valores únicos, es hora de un cambio de mentalidad. En lugar de «Deme un número para mi informe», lo que todos los ejecutivos deberían decir es «Deme una distribución para mi simulación».