El abecedario del método de la ruta crítica

Recientemente, a la creciente gama de herramientas cuantitativas para la toma de decisiones empresariales se ha añadido el método de ruta crítica, una técnica potente pero básicamente sencilla para analizar, planificar y programar proyectos grandes y complejos. En esencia, la herramienta proporciona una forma de determinar (2) qué trabajos o actividades, de los muchos que componen un proyecto, son «críticos» por su efecto en el tiempo total del proyecto y (2) la mejor manera de programar todos los trabajos del proyecto para cumplir una fecha objetivo con un coste mínimo. Los tipos de proyectos muy diversos se prestan a ser analizados por el CPM, como se sugiere en la siguiente lista de solicitudes:

• La construcción de un edificio (o una autopista).

• Planificación y lanzamiento de un nuevo producto.

• Instalación y depuración de un sistema informático.

• Proyectos de diseño de investigación e ingeniería.

• Programar la construcción y las reparaciones de los barcos.

• La fabricación y el ensamblaje de un generador grande (u otras operaciones que impliquen lotes de trabajo).

• Procedimientos de cuenta regresiva de misiles.

Cada uno de estos proyectos tiene varias características que son esenciales para el análisis por parte del CPM:

(1) El proyecto consiste en un conjunto bien definido de trabajos (o actividades) que, una vez finalizados, marcan el final del proyecto.

(2) Los trabajos se pueden iniciar y detener de forma independiente, dentro de una secuencia determinada. (Este requisito elimina las actividades de proceso de flujo continuo, como la refinación de petróleo, en las que los «trabajos» u operaciones se suceden necesariamente uno tras otro sin holgura).

(3) Los trabajos están ordenados, es decir, deben realizarse en secuencia tecnológica. (Por ejemplo, los cimientos de una casa deben construirse antes de levantar las paredes).

¿Qué es el Método?

El concepto de CPM es bastante simple y la mejor forma de ilustrarlo es en términos de un gráfico de proyecto. El gráfico no es una parte esencial del CPM; se han escrito programas de ordenador que permiten realizar los cálculos necesarios sin hacer referencia a un gráfico. Sin embargo, el gráfico del proyecto es valioso como medio de representar, de forma visual y clara, el complejo de tareas de un proyecto y sus interrelaciones.

En primer lugar, cada trabajo necesario para completar un proyecto aparece con un símbolo de identificación único (como una letra o un número), el tiempo necesario para completar el trabajo y sus trabajos previos inmediatos. Para facilitar la representación gráfica y para comprobar ciertos tipos de errores de datos, los trabajos pueden organizarse en «orden tecnológico», lo que significa que ningún trabajo aparece en la lista hasta que todos sus predecesores estén en la lista. El orden tecnológico es imposible si existe un error de ciclo en los datos del trabajo (por ejemplo, el trabajo un precede b, b precede c, y c precede un).

A continuación, cada tarea se dibuja en el gráfico como un círculo y su símbolo de identificación y la hora aparecen dentro del círculo. Las relaciones de secuencia se indican mediante flechas que conectan cada círculo (tarea) con sus sucesores inmediatos y las flechas apuntan a estos últimos. Para mayor comodidad, todos los círculos sin predecesores están conectados a un círculo marcado como «Inicio»; del mismo modo, todos los círculos sin sucesores están conectados a un círculo marcado como «Finalizar». (Los círculos de «Inicio» y «Finalización» pueden considerarse pseudotrabajos de duración cero).

Por lo general, el gráfico muestra varios «trazados de flechas» diferentes de principio a fin. El tiempo necesario para recorrer cada ruta es la suma de las veces asociadas a todos los trabajos de la ruta. La ruta crítica (o rutas) es la ruta más larga (en el tiempo) de principio a fin; indica el tiempo mínimo necesario para completar todo el proyecto.

Este método de representación del gráfico de un proyecto difiere en algunos aspectos del utilizado por James E. Kelley, Jr., y Morgan R. Walker, quienes, quizás más que nadie, fueron responsables del desarrollo inicial del CPM. (Para obtener una descripción interesante de su historia temprana, consulte su artículo, «Critical-Path Planning and Scheduling».1 ) En el popular formulario de Kelley-Walker, un gráfico de proyecto es justo lo contrario al descrito anteriormente: las tareas se muestran como flechas y las flechas se conectan mediante círculos (o puntos) que indican las relaciones de secuencia. Por lo tanto, todos los predecesores inmediatos de un trabajo determinado se conectan con un círculo en la cola de la flecha del trabajo y todos los trabajos sucesores inmediatos salen del círculo de la punta de la flecha del trabajo. En esencia, un círculo marca un evento: la finalización de todos los trabajos que conducen al círculo. Como estos trabajos son los requisitos previos inmediatos para todos los trabajos que salgan del círculo, todos deben completarse antes cualquier de los siguientes trabajos pueden empezar.

Para representar con precisión todas las relaciones predecesoras, a menudo hay que añadir «trabajos ficticios» al gráfico del proyecto en el formulario de Kelley-Walker. El método descrito en este artículo evita la necesidad y la complejidad de los trabajos ficticios, es más fácil de programar para un ordenador y también parece más sencillo en su explicación y aplicación.

En esencia, la ruta crítica es la ruta del cuello de botella. Solo encontrando formas de acortar los trabajos a lo largo de la ruta crítica se puede reducir el tiempo total del proyecto; el tiempo necesario para realizar los trabajos no críticos es irrelevante desde el punto de vista del tiempo total del proyecto. La práctica frecuente (y costosa) de «estrellarse» todos por lo tanto, los trabajos en un proyecto para reducir el tiempo total del proyecto son innecesarios. Por lo general, solo unos 10% de los trabajos en los grandes proyectos son fundamentales. (Esta cifra variará naturalmente de un proyecto a otro). Por supuesto, si se encuentra alguna forma de acortar uno o más de los trabajos críticos, no solo se acortará todo el tiempo del proyecto, sino que la propia ruta crítica puede cambiar y algunos trabajos que antes no eran críticos pueden pasar a ser críticos.

Ejemplo: Construir una casa

Un ejemplo sencillo y conocido debería ayudar a aclarar la noción de programación de rutas críticas y el proceso de creación de un gráfico. El proyecto de construir una casa se analiza fácilmente con la técnica CPM y es típico de una gran clase de aplicaciones similares. Si bien es posible que un contratista quiera un análisis más detallado, nos conformaremos con la lista de los trabajos principales (junto con el tiempo estimado y los predecesores inmediatos de cada trabajo) que se muestra en el anexo I.

Anexo I Requisitos de secuencia y tiempo de los trabajos

En esa exposición, la columna «predecesores inmediatos» determina las relaciones secuenciales de los trabajos y nos permite dibujar el gráfico del proyecto, prueba II. Aquí, en cada círculo, la letra que precede a la coma identifica el trabajo y el número que sigue a la coma indica la duración del trabajo.

Gráfico del proyecto del gráfico II

Siguiendo la regla de que una ruta «legal» siempre debe moverse en la dirección de las flechas, podríamos enumerar 22 rutas únicas de principio a fin, con tiempos asociados que oscilarían entre un mínimo de 14 días (ruta a-b-c-r-v-w-x) hasta un máximo de 34 días (ruta a-b-c-d-j-k-l-n-t-s-x). Esta última es la ruta crítica; determina el tiempo total del proyecto y nos indica qué trabajos tienen un efecto fundamental en este momento. Si el contratista quiere terminar la casa en menos de 34 días, sería inútil acortar los trabajos que no sean críticos. Puede que le parezca, por ejemplo, que la albañilería (e) retrasa el progreso, ya que trabajar en toda una serie de trabajos_(p-q-v-w)_ debe esperar a que esté completo. Pero sería infructuoso apresurar la finalización de la albañilería, ya que no va en el camino crítico y, por lo tanto, es irrelevante a la hora de determinar el tiempo total del proyecto.

Acortar el CP

Si el contratista utilizara técnicas de CPM, examinaría la ruta crítica para detectar posibles mejoras. Quizás pueda asignar más carpinteros al trabajo d, reducirlo de cuatro a dos días. Entonces, la ruta crítica cambiaría un poco, pasando por los trabajos f y g en lugar de d. Tenga en cuenta que el tiempo total del proyecto se reduciría solo un día, a pesar de que se hubieran reducido dos días de falta de trabajo d. Por lo tanto, el contratista debe estar atento a un posible cambio de la trayectoria crítica, ya que afecta a los cambios en las tareas críticas.

Acortar el camino crítico requiere tener en cuenta tanto los problemas de ingeniería como las cuestiones económicas. ¿Es físicamente posible acortar el tiempo que requieren los trabajos críticos (asignando más hombres al trabajo, trabajando horas extras, utilizando diferentes equipos, etc.)? Si es así, ¿los costes de la aceleración serían inferiores a los ahorros derivados de la reducción del tiempo total del proyecto? El CPM es una herramienta útil porque centra rápidamente la atención en las tareas que son fundamentales para el tiempo del proyecto, proporciona una forma sencilla de determinar los efectos de acortar varios trabajos del proyecto y permite al usuario evaluar los costes de un programa «fallido».

Se me ocurren dos aplicaciones importantes de estas funciones:

Du Pont, pionero en la aplicación del CPM a proyectos de construcción y mantenimiento, estaba preocupado por la cantidad de tiempo de inactividad por mantenimiento en su fábrica de Louisville, que produce un producto intermedio en el proceso de neopreno. Al analizar el programa de mantenimiento realizado por el CPM, los ingenieros de Du Pont pudieron reducir el tiempo de inactividad por mantenimiento de 125 a 93 horas. El CPM señaló nuevas mejoras que se esperaba que redujeran el tiempo total a 78 horas. Como resultado, el rendimiento de la planta mejoró alrededor de un millón de libras en 1959 y lo intermedio ya no era un obstáculo en el proceso de neopreno.

A la PERT (es decir, técnica de revisión de la evaluación del programa), una técnica estrechamente relacionada con el método de la trayectoria crítica, se le atribuye ampliamente el mérito de ayudar a acortar en dos años el tiempo estimado originalmente para completar el programa de ingeniería y desarrollo del misil Polaris de la Marina. Al identificar los caminos más largos a través del enorme laberinto de tareas necesarias para completar el diseño del misil, el PERT permitió a los directores del programa concentrar sus esfuerzos en las actividades que afectaban de manera vital al tiempo total del proyecto.2

Sin embargo, incluso con nuestro pequeño proyecto de construcción de viviendas, el proceso de enumerar y medir la longitud de cada camino que atraviesa el laberinto de trabajos es tedioso. A continuación se describe un método sencillo para encontrar la ruta crítica y, al mismo tiempo, desarrollar información útil sobre cada trabajo.

Algoritmo de ruta crítica

Si se indica la fecha o hora de inicio del proyecto (la denominamos con S), entonces existe para cada trabajo una hora de inicio (ES) más temprana, que es la hora más temprana posible en que puede empezar una tarea, si todas sus predecesoras también comienzan en ES. Y si el momento de completar el trabajo es t, podemos definir, de forma análoga, su primera hora de llegada (EF) como ES + t.

Hay una forma sencilla de calcular los tiempos de ES y EF mediante el gráfico del proyecto. Procede de la siguiente manera:

(1) Marque el valor de S a la izquierda y a la derecha de Inicio.

(2) Considere cualquier nuevo trabajo sin marcar todos cuyos predecesores han estado marcados, y marque a la izquierda del nuevo trabajo el el más grande número marcado a la derecha de cualquiera de sus inmediato predecesores. Este número es su hora de inicio anticipado.

(3) Añada a este número la hora del trabajo y marque el resultado (hora EF) a la derecha del trabajo.

(4) Continúe hasta llegar a la meta y, a continuación, pare.

Por lo tanto, al final de este cálculo, la hora ES de cada trabajo aparecerá a la izquierda del círculo que lo identifica y la hora EF aparecerá a la derecha del círculo. El número que aparece a la derecha del último trabajo, Finalizar, es la hora de finalización anticipada (F) de todo el proyecto.

Para ilustrar estos cálculos, consideremos el siguiente proceso de producción sencillo:

Un ensamblaje debe estar formado por dos partes, A y B. Ambas partes deben girarse en el torno y B debe estar pulida, no es necesario que A esté. La lista de los trabajos a realizar, junto con las predecesoras de cada trabajo y el tiempo en minutos necesario para realizar cada trabajo, figura en el anexo III.

Anexo III Datos del proceso de producción

El gráfico del proyecto se muestra en la prueba IV. Como antes, la letra que identifica cada trabajo aparece antes de la coma y su hora de trabajo después de la coma. En el gráfico también se muestran las horas ES y EF de cada trabajo, suponiendo que la hora de inicio, S, sea cero . La hora ES aparece a la izquierda del círculo que representa un trabajo y la hora EF aparece a la derecha del círculo. Tenga en cuenta que F = 100. El lector tal vez desee duplicar el diagrama sin estos tiempos y realizar los cálculos por sí mismo para comprobar su comprensión del proceso de cálculo descrito anteriormente.

Anexo IV Cálculo de las horas de inicio y finalización anticipadas de cada trabajo

Horarios de inicio y finalización más recientes

Supongamos que ahora tenemos un tiempo objetivo (T) para completar el proyecto. Puede que T se haya expresado originalmente como una fecha natural, por ejemplo, el 1 de octubre o el 15 de febrero. ¿Cuándo es la última vez que se puede empezar y terminar el proyecto?

Para que sea factible, está claro que T debe ser mayor (posterior) o igual a F, la hora de finalización anticipada del proyecto. Suponiendo que sea así, podemos definir el concepto de acabado tardío (LF) o la última vez que se puede terminar un trabajo, sin retrasar todo el proyecto más allá del tiempo objetivo (T). Del mismo modo, el inicio tardío (LS) se define como LF— t, dónde t es la hora del trabajo.

Estas cifras se determinan para cada trabajo de forma similar a los cálculos anteriores, excepto que trabajamos desde el final hasta el principio del proyecto. Procedemos de la siguiente manera:

(1) Marque el valor de T a la derecha y a la izquierda de Finish.

(2) Considere cualquier nuevo trabajo sin marcar todos cuyos sucesores han estado marcados, y marque a la derecha del nuevo trabajo el el más pequeño LS marca la hora a la izquierda de cualquiera de sus sucesores inmediatos.

La lógica de esto es difícil de explicar en pocas palabras, aunque es bastante evidente con una inspección. Ayuda recordar que la hora más pequeña de LS de los sucesores de un trabajo determinado, si se traduce a horas naturales, sería la última hora de finalización de ese trabajo.

(3) Reste de este número el tiempo de trabajo y marque el resultado a la izquierda del trabajo.

(4) Continúe hasta que llegue al inicio y, a continuación, pare.

Al final de este cálculo, el tiempo LF de un trabajo aparecerá a la derecha del círculo que lo identifica y el tiempo LS del trabajo aparecerá a la izquierda del círculo. El número que aparece a la derecha de Inicio es la última vez que se puede iniciar todo el proyecto y aun así terminar a la hora prevista T.

En la prueba V realizamos estos cálculos para el ejemplo de la prueba III. Aquí T = F = 100, y separamos las horas de inicio y finalización anticipadas y tardías con punto y coma para que ES; LS aparezca a la izquierda de la tarea y EF; LF a la derecha. Una vez más, el lector tal vez quiera comprobar estos cálculos por sí mismo.

Anexo V Cálculo de las horas de inicio y finalización tardías de cada trabajo

Concepto de Slack

El examen de la prueba V revela que algunos trabajos comienzan temprano o comienzan tarde, mientras que otros no. La diferencia entre el inicio anticipado y el inicio tardío de un trabajo (o entre un final anticipado y un final tardío) se denomina holgura total (TS). La holgura total representa el tiempo máximo que se puede retrasar un trabajo más allá de su inicio anticipado sin retrasar necesariamente el tiempo de finalización del proyecto.

Antes definíamos los trabajos críticos como aquellos que se encuentran en la trayectoria más larga del proyecto. Es decir, trabajos críticos directamente afectan al tiempo total del proyecto. Ahora podemos relacionar la ruta crítica con el concepto de Slack.

Encontrar el camino crítico

Si la fecha objetivo (T) es igual a la fecha de finalización anticipada de todo el proyecto (F), todos los trabajos críticos tendrán cero holgura total. Habrá al menos un camino de principio a fin que incluya solo los trabajos críticos, es decir, el ruta crítica.

Si T es mayor (posterior) que F, las tareas críticas tendrán una holgura total igual a T menos F. Se trata de un valor mínimo; dado que la ruta crítica incluye solo las tareas críticas, incluye las que tienen el TS más pequeño. Todos los trabajos no críticos tendrán mayor holgura total.

En la prueba V, la ruta crítica se muestra oscureciendo las flechas que conectan las tareas críticas. En este caso, solo hay una ruta crítica y todas las tareas críticas están en ella; sin embargo, en otros casos puede que haya más de una ruta crítica. Tenga en cuenta que T = F; por lo tanto, los trabajos críticos tienen una holgura total cero. Trabajo b tiene TS = 10 y trabajo d tiene TS = 30; uno de estos trabajos o ambos podrían retrasarse durante estos períodos de tiempo sin retrasar el proyecto.

Vale la pena mencionar otro tipo de holgura. La holgura gratuita (FS) es la cantidad que se puede retrasar un trabajo sin retrasar el inicio anticipado de ningún otro trabajo. Un trabajo con una holgura total positiva puede o no tener también holgura libre, pero esta última nunca supera a la primera. A efectos de cálculo, la holgura libre de un trabajo se define como la diferencia entre el tiempo EF del trabajo y el más temprano de los ES Times de todos sus sucesores inmediatos. Por lo tanto, en la prueba V, trabajo b tiene FS de 10 y trabajo d tiene un FS de 30. Todos los demás trabajos tienen cero holgura libre.

Importancia de Slack

Cuando un trabajo tiene una holgura total cero, su hora de inicio programada se fija automáticamente (es decir, ES = LS); y retrasar la hora de inicio calculada es retrasar todo el proyecto. Sin embargo, los trabajos con una holgura total positiva permiten al programador fijar sus horas de inicio con cierta discreción. Esta flexibilidad se puede aplicar útilmente para agilizar los horarios de trabajo. Los picos de carga que se producen en un taller en particular (o en una máquina, o dentro de un grupo de diseño de ingeniería, por citar otros ejemplos) pueden aliviarse cambiando las tareas de los días de mayor actividad a las que comienzan tarde. Slack permite este tipo de malabares sin que ello afecte al tiempo del proyecto.3

Free Slack se puede utilizar de forma eficaz a nivel operativo. Por ejemplo, si un trabajo tiene espacio libre, se le puede dar al capataz cierta flexibilidad a la hora de decidir cuándo empezar el trabajo. Incluso si retrasa el inicio una cantidad igual (o inferior) a la holgura libre, el retraso no afectará a las horas de inicio ni a la holgura de los siguientes trabajos (lo que no ocurre con los trabajos que no tienen holgura libre). Para ilustrar estas nociones, volvemos a nuestro ejemplo de construcción de viviendas.

Volver al contratista

En la prueba VI, reproducimos el diagrama de los trabajos de construcción de viviendas, marcando la ES y la LS a la izquierda y la EF y la LF a la derecha de cada trabajo (por ejemplo, «0; 3» y «4; 7» a cada lado del b, 4 círculos). Suponemos que la construcción comienza el día cero y debe estar terminada antes del día 37. La holgura total de cada trabajo no está marcada, ya que es evidente como la diferencia entre los pares de números ES y LS o EF y LF. Sin embargo, los trabajos que tienen holgura libre positiva son muy marcados. Hay una ruta crítica, que se muestra oscurecida en el diagrama. Todos los trabajos críticos de este camino tienen una holgura total de tres días.

Gráfico del proyecto del gráfico VI con las horas de inicio y finalización

Se pueden extraer varias observaciones inmediatamente del diagrama:

(1) El contratista podría posponer la salida de la casa tres días y aun así terminarla según lo previsto, salvo dificultades imprevistas (consulte la diferencia entre las horas anticipadas y tardías en la meta). Esto reduciría la holgura total de todos los trabajos en tres días y, por lo tanto, reduciría a cero el TS de los trabajos críticos.

(2) Varios trabajos tienen holgura. Por lo tanto, el contratista podría retrasar la finalización de i (cableado defectuoso) en dos días, g (el sótano) en un día, h (tuberías en mal estado) a los cuatro días, r (los desagües pluviales) 12 días, y así sucesivamente, sin afectar a los siguientes puestos.

(3) La serie de trabajos e (albañilería), p (techo), q (canaletas), v (calificación) y w (paisajismo) tienen una holgura total cómoda (nueve días). El contratista puede utilizar estos y otros trabajos de holgura como puestos de «sustitución» para los trabajadores que estén disponibles cuando sus habilidades no son necesarias para los trabajos críticos en la actualidad. Se trata de una sencilla aplicación para suavizar la carga de trabajo: hacer malabares con las tareas con la holgura para reducir los picos de demanda de ciertos trabajadores o máquinas cualificados.

Si el contratista efectuara cambios en uno o más de los trabajos críticos, por el contrario, tendría que volver a realizar los cálculos. Esto lo puede hacer fácilmente, pero en proyectos grandes con relaciones de secuencia complejas, los cálculos manuales son considerablemente más difíciles y corren el riesgo de cometer errores. Sin embargo, se han desarrollado programas de ordenador para calcular ES, LS, EF, LF, TS y FS para cada trabajo de un proyecto, teniendo en cuenta el conjunto de requisitos previos inmediatos y los tiempos de trabajo de cada trabajo.4

Gestión de errores de datos

La información relativa a los horarios de trabajo y las relaciones predecesoras la recopilan, normalmente, los capataces de los talleres, los empleados de programación u otras personas estrechamente relacionadas con un proyecto. Es posible que se produzcan varios tipos de errores en esos datos del trabajo:

1. Los tiempos de trabajo estimados pueden estar equivocados.

2. La relación predecesora puede contener ciclos: por ejemplo, trabajo un es la predecesora de b, b es la predecesora de c, y c es la predecesora de un.

3. La lista de requisitos previos para un puesto puede incluir más requisitos que los inmediatos; por ejemplo, el puesto a es el predecesor de b, b es una predecesora de c, y un y b ambos son predecesores de c.

4. Puede que se pasen por alto algunas relaciones predecesoras.

5. Puede que aparezcan en la lista algunas relaciones predecesoras que son falsas.

¿Cómo puede la dirección abordar estos problemas? Examinaremos cada una de ellas brevemente por separado.

Horas de trabajo. Una estimación precisa del tiempo total del proyecto depende, por supuesto, de los datos precisos sobre el tiempo de trabajo. El CPM elimina la necesidad (y el gasto) de estudiar minuciosamente el tiempo para todos trabajos. En su lugar, se puede utilizar el siguiente procedimiento:

• Dadas las estimaciones aproximadas de tiempo, cree un gráfico de CPM del proyecto.

• Entonces, los trabajos que se encuentran en la ruta crítica (junto con los trabajos que tienen una holgura total muy pequeña, lo que indica que son casi críticos) se pueden comprobar más de cerca, volver a estimar sus tiempos y crear otro gráfico de CPM con los datos refinados.

• Si la ruta crítica ha cambiado para incluir los trabajos que aún tienen estimaciones aproximadas de tiempo, se repite el proceso.

En muchos proyectos estudiados, se ha descubierto que solo una pequeña fracción de los trabajos son críticos, por lo que es probable que se necesiten estudios temporales más detallados para relativamente pocos trabajos de un proyecto a fin de llegar a una estimación razonablemente precisa del tiempo total del proyecto. Por lo tanto, el CPM se puede utilizar para reducir el problema de los errores de tipo I con un coste total reducido.

Requisitos previos. Se ha desarrollado un algoritmo informático para comprobar los errores de los tipos 2 y 3 anteriores. El algoritmo (mencionado en la nota a pie de página 4) examina sistemáticamente el conjunto de requisitos previos de cada trabajo y cancela del conjunto todos los trabajos anteriores, excepto los inmediatos. Cuando haya un error de tipo 2 en los datos del trabajo, el algoritmo indicará un «error de ciclo» e imprimirá el ciclo en cuestión.

Datos incorrectos o faltantes. Las rutinas de los ordenadores no pueden descubrir los errores de los tipos 4 y 5. En cambio, es necesario comprobar manualmente (quizás por parte de un comité) para comprobar que los requisitos previos se declaran con precisión.

Cálculos de costes

El coste de llevar a cabo un proyecto se puede calcular fácilmente a partir de los datos del trabajo si se incluye el coste de cada trabajo en los datos. Si los trabajos los realizan cuadrillas y la velocidad con la que se realiza depende del tamaño de la tripulación, entonces es posible acortar o alargar el tiempo del proyecto añadiendo o quitando hombres de las tripulaciones. También se pueden encontrar otros medios para reducir los tiempos de trabajo, pero es probable que cualquier aceleración tenga un precio. Supongamos que asignamos a cada trabajo un «tiempo normal» y un «tiempo de inactividad» y que también calculamos los costes asociados necesarios para realizar el trabajo en cada momento. Si queremos acortar el proyecto, podemos asignar algunos de los trabajos críticos a su tiempo de inactividad y calcular el coste directo correspondiente. De esta forma, es posible calcular el coste de completar el proyecto en varios tiempos totales, y los costes directos aumentan a medida que se reduce el tiempo total.

A los costes directos se añaden ciertos gastos generales que normalmente se asignan en función del tiempo total del proyecto. Por lo tanto, los costes fijos por proyecto disminuyen a medida que se acorta el tiempo del proyecto. En circunstancias normales, una combinación de costes fijos y directos en función del tiempo total del proyecto probablemente seguiría el patrón que se muestra en el gráfico VII. Es probable que el coste total mínimo (punto A) caiga a la izquierda del punto mínimo de la curva de costes directos (punto B), lo que indica que el tiempo óptimo del proyecto es algo más corto de lo que indicaría un análisis de los costes directos únicamente.

Anexo VII Patrón de costes típico

Por supuesto, se pueden incluir en el análisis otros factores económicos. Por ejemplo, los precios podrían estar incluidos en:

Una gran empresa química comienza a construir una planta para producir un nuevo producto químico. Una vez establecidos el calendario de construcción y la fecha de finalización, un cliente potencial importante indica que está dispuesto a pagar un precio superior por el nuevo producto químico si puede estar disponible antes de lo previsto. El productor de productos químicos aplica técnicas de CPM a su programa de construcción y calcula los costes adicionales asociados a la finalización «precipitada» de las obras en la ruta crítica. Con un gráfico de los costes correlacionados con el tiempo total del proyecto, el productor puede seleccionar una nueva fecha de finalización para que el aumento de los costes se cubra con los ingresos adicionales que ofrece el cliente.

Nuevos desarrollos

Debido a su gran potencial de aplicaciones, tanto el CPM como el PERT se han desarrollado intensamente en los últimos años. Este esfuerzo se debe, en parte, a los requisitos de la Fuerza Aérea (y otras agencias gubernamentales) de que los contratistas utilicen estos métodos para planificar y supervisar su trabajo. Estos son algunos ejemplos de los avances logrados:

Uno de los autores actuales (Wiest) ha desarrollado extensiones del algoritmo de suavizado de la carga de trabajo. Estas extensiones son los llamados programas SPAR (que significa Programa de programación para la asignación de recursos) para programar proyectos con recursos limitados.

Un desarrollo contemporáneo de C-E-I-R, Inc., ha creado RAMPS (para la asignación de recursos y la programación de varios proyectos), que es similar pero no idéntico.

La versión más reciente del PERT, llamada PERT/COST, la desarrollaron las fuerzas armadas y varias empresas para su uso en proyectos de desarrollo de sistemas de armas contratados por el gobierno. Básicamente, PERT/COST añade la consideración de los costes de los recursos al cronograma elaborado por el procedimiento PERT. También se dan indicaciones de cómo se puede lograr el suavizado. Otras versiones recientes se denominan PERT II, PERT III, PEP, PEPCO y Super PERT.

Conclusión

Para el gestor de grandes proyectos, el CPM es una herramienta potente y flexible, de hecho, para la toma de decisiones:

• Es útil en varias etapas de la gestión de proyectos, desde la planificación inicial o el análisis de programas alternativos hasta la programación y el control de las tareas (actividades) que componen un proyecto.

• Se puede aplicar a una gran variedad de tipos de proyectos, desde nuestro ejemplo de construcción de viviendas hasta el proyecto de diseño mucho más complicado de los Polaris, y a varios niveles de planificación, desde programar trabajos en una sola tienda o tiendas en una planta, hasta programar las plantas de una empresa.

• De forma sencilla y directa, muestra las interrelaciones del complejo de trabajos que componen un proyecto grande.

• El profano lo puede explicar fácilmente mediante el gráfico del proyecto. Los cálculos de datos para proyectos grandes, si bien son tediosos, no son difíciles y se pueden realizar fácilmente con un ordenador.

• Destaca el pequeño subconjunto de tareas que son fundamentales para el tiempo de finalización del proyecto, lo que contribuye a una planificación y un control más precisos.

• Permite al gerente estudiar rápidamente los efectos de los programas «bloqueados» y anticipar los posibles cuellos de botella que podrían resultar de la reducción de algunos trabajos críticos.

• Permite realizar estimaciones razonables de los costes totales del proyecto para distintas fechas de finalización, lo que permite al director seleccionar un calendario óptimo.

Debido a las características anteriores del CPM, y especialmente a su lógica intuitiva y su atractivo gráfico, es una herramienta de toma de decisiones que puede ser muy apreciada en todos los niveles de la dirección.5 El gráfico del proyecto ayuda al capataz a entender la secuencia de las tareas y la necesidad de impulsar las que son críticas. Para el gerente que se ocupa de las operaciones diarias de todos los departamentos, el CPM le permite medir el progreso (o la falta de él) en comparación con los planes y tomar las medidas adecuadas rápidamente cuando sea necesario. Y la sencillez subyacente del CPM y su capacidad para centrar la atención en las áreas problemáticas cruciales de los grandes proyectos lo convierten en una herramienta ideal para el alto directivo. Sobre sus hombros recae la responsabilidad final de la planificación y coordinación generales de estos proyectos a la luz de los objetivos de toda la empresa.

1. Actas de la Conferencia Conjunta de Informática del Este, Boston, del 1 al 3 de diciembre de 1959; véase también James E. Kelley, Jr., «Critical-Path Planning and Scheduling: Mathematical Basis», Investigación de operaciones, Mayo—junio de 1961, págs. 296 a 320.

2. Véase Robert W. Miller, «How to Plan and Control With PERT», HBR marzo-abril de 1962, pág. 93.

3. Para ver un método para agilizar las operaciones en un taller de trabajo, basado en el CPM y el uso de Slack, consulte F.K. Levy, G.L. Thompson y J.D. Wiest, «Algoritmo de suavizado de producción con varios barcos y varios talleres», Trimestral de investigación sobre logística naval, 9 de marzo de 1962.

4. F.K. Levy, G.L. Thompson y J.D. Wiest analizan un algoritmo en el que se basa uno de esos programas de ordenador en el que se basa uno de esos programas de ordenador en el que se basa Programación industrial (consulte la nota del autor).

5. Consulte A. Charnes y W.W. Cooper, «Una interpretación de la red y un algoritmo subdual dirigido para la programación de rutas críticas», Revista de Ingeniería Industrial, Julio-agosto de 1962, págs. 213 a 219.