El defecto de los promedios

Consideremos el caso del estadístico que se ahoga mientras vadía un río que calcula tiene, en promedio, un metro de profundidad. Si estuviera vivo para contar la historia, expondría sobre el «defecto de los promedios», que establece, simplemente, que los planes basados en suposiciones sobre las condiciones promedio suelen salir mal. Este defecto básico, pero casi siempre invisible, aparece en todas partes de los negocios, distorsiona las cuentas, socava las previsiones y condena a los proyectos aparentemente bien considerados a resultados decepcionantes.

Supongamos que una empresa a la que llamaré HealthCeuticals vende un antibiótico perecedero. Aunque la demanda del medicamento varía, durante años la demanda mensual promedio ha sido de 5.000 unidades, por lo que esa es la cantidad que la compañía tiene actualmente en existencia. Un día, aparece el jefe. «Dame un pronóstico de demanda para el próximo año», dice a su gerente de producto. «Lo necesito para estimar el costo de inventario para el presupuesto». El director de producto responde: «La demanda varía de un mes a otro. Aquí, déjame darte una distribución». Pero el jefe no quiere una «distribución». «¡Dame un número!» insiste. «Bueno», dice mansamente el gerente, «la demanda media es de 5.000 unidades al mes. Por lo tanto, si necesitas un solo número, ve con 5.000».

El jefe procede ahora a estimar los costos de inventario, que se calculan de la siguiente manera: Si la demanda mensual es inferior a la cantidad almacenada, la empresa incurre en un coste de deterioro de$ 50 por unidad no vendida. Por otro lado, si la demanda es superior a la cantidad almacenada, la empresa debe fletar por vía aérea las unidades adicionales a un costo mayor de$ 150 cada uno. Estos son los dos únicos costes que dependen de la exactitud de la previsión. El jefe ha desarrollado un modelo de hoja de cálculo para calcular los costes asociados a cualquier demanda y cantidad almacenada. Dado que la demanda promedio es de 5.000 unidades, enchufa 5.000. Dado que la empresa siempre almacena 5.000 unidades, la hoja de cálculo informa debidamente que para esta demanda media, el coste es cero: sin deterioro ni costos de flete aéreo.

Una línea de fondo basada en supuestos promedio debería ser la línea de resultados promedio, ¿verdad? Puede pasar por alto las fluctuaciones de mes a mes, pero ¿no debería al menos obtener el costo promedio correcto al conectar la demanda media? No. Es fácil ver que el costo promedio no puede ser cero si se observa que cuando la demanda de antibióticos de HealthCeuticals se desvía hacia arriba o hacia abajo de la media, la empresa incurre en costos.

Muéstrame el número

El deseo de los ejecutivos de trabajar con «un número», de conectar una cifra promedio, es legendario. Pero cuando se utiliza un promedio para representar una cantidad incierta, termina distorsionando los resultados porque ignora el impacto de las variaciones inevitables. Los promedios rutinariamente hacen que la contabilidad, las inversiones, las ventas, la planificación de la producción e incluso la previsión meteorológica. Incluso los Principios Contables Generalmente Aceptados sancionan el «defecto», exigiendo que las incertidumbres como la deuda incobrable se introducirán en números únicos. (En su haber, la SEC ha propuesto nuevas reglas que comenzarían a abordar este problema).

En un caso célebre de la vida real, depender de los promedios obligó al condado de Orange, California, a la insolvencia. En el verano de 1994, los tipos de interés eran bajos y se esperaba que siguieran siéndolo. Los funcionarios pintaron una imagen optimista de la cartera financiera del condado basándose en este comportamiento futuro esperado de las tasas de interés. Pero si hubieran considerado explícitamente el rango bien documentado de incertidumbres sobre las tasas de interés, en lugar de un único escenario de tipos de interés promedio, habrían visto que había un 5% posibilidad de perder$ 1.000 millones o más, que es exactamente lo que sucedió. El promedio ocultó el enorme riesgo de sus inversiones.

Más recientemente, la falta de apreciación de la falla llevó a$ 2.000 millones en daños a la propiedad en Dakota del Norte. En 1997, el Servicio Meteorológico de los Estados Unidos pronosticó que el creciente río Rojo de Dakota del Norte alcanzaría una cresta de 49 pies. Los funcionarios de Grand Forks elaboraron planes de gestión de inundaciones basándose en esta cifra única, que representaba un promedio. De hecho, el río creció por encima de los 50 pies, cruzando los diques y desatando una inundación que obligó a 50.000 personas a abandonar sus hogares.

Arreglando el defecto

Algunos ejecutivos ya están en sintonía con la importancia de actuar sobre una serie de números relevantes (una distribución) en lugar de valores únicos, y emplean estadísticos que estiman la distribución de todo, desde los precios de las acciones hasta la demanda de electricidad. Cada vez más, las empresas recurren también a soluciones basadas en software para el defecto. Muchos programas simulan ahora la incertidumbre y generan miles de valores posibles para un escenario determinado; en esencia, reemplazan la «instantánea» de baja resolución de un solo número promedio por una «película» detallada. La película comprende toda una gama de valores posibles y su probabilidad de que ocurra: la distribución de frecuencias.

La herramienta más sencilla y popular, llamada simulación de Monte Carlo, fue descrita por David Hertz en un artículo de HBR de 1964 y popularizada en los círculos financieros por usuarios sofisticados como la directora financiera CFO Merck y la vicepresidenta ejecutiva, Judy Lewent. Hoy en día, el software de simulación Monte Carlo basado en hojas de cálculo está ampliamente disponible y se utiliza en campos tan diversos como la exploración petrolera, la ingeniería financiera, la defensa, la banca y la planificación de carteras de retiro. Wells Fargo Bank, por ejemplo, utilizó una simulación de Monte Carlo para predecir el costo de ofrecer a los clientes un CD de tasa variable, cuyo rendimiento aumentaría si las tasas de interés subían. Una estimación anterior basada en los datos sobre tipos de interés de los tres años noventa había mostrado que el costo sería de aproximadamente 0,10% para un CD quinquenal. Sin embargo, la simulación de Monte Carlo, que combinaba los datos de las tasas de interés de 1965 con modelos de comportamiento de los clientes, descubrió que el costo del banco podría ser ocho veces mayor. El alarmante hallazgo indujo al banco a reconfigurar su producto de CD para reducir la posibilidad de costes inaceptables en caso de que suban los tipos de interés.

Si el jefe obsesionado con el promedio de HealthCeuticals hubiera utilizado la simulación de Monte Carlo, habría visto no solo que el costo promedio de inventario no era cero, sino que no debería haber estado almacenando 5.000 unidades en primer lugar. Para ejecutivos como él que todavía son aficionados a los valores únicos, es hora de un cambio de mentalidad. En lugar de «Dame un número para mi informe», lo que todo ejecutivo debería decir es «Dame una distribución para mi simulación».

— Escrito por Sam Savage