Una forma real de gestionar las opciones reales

El mercado valora una empresa en crecimiento en gran medida al estimar las perspectivas de su cartera de proyectos de crecimiento. Estos proyectos (investigación y desarrollo, inversiones en nuevas capacidades, expansión geográfica y otras iniciativas) rara vez son decisiones simples y únicas; en la mayoría de los casos, las inversiones de una empresa tienen varias etapas y, en cada paso, la empresa puede seguir adelante o retirarse tras obtener nueva información. Por lo tanto, estos proyectos son opciones —opciones «reales», a diferencia de opciones financieras— en las que los gerentes tienen el derecho pero no la obligación de invertir. Por lo tanto, es apropiado que los gerentes hayan empezado a aplicar la teoría de las opciones para ayudarlos a tomar decisiones sobre estos proyectos. De hecho, una encuesta a 4 000 directores financieros publicada en 2001 por John Graham y Campbell Harvey reveló que el 27% de los encuestados afirmó que «siempre o casi siempre» utilizaba algún tipo de enfoque de opciones para evaluar y decidir las oportunidades de crecimiento.

Pero parece que hay al menos el mismo número de clientes que no están satisfechos con esta herramienta. También en 2001, una encuesta sobre «Herramientas y técnicas de gestión» realizada por Bain & Company entre 451 altos ejecutivos que habían probado el enfoque de opciones reales mostró que un tercio de ellos había dejado de usarlo ese mismo año. Las razones de esta alta tasa de deserciones parecen tan sensatas como las razones para usar la herramienta y, por lo general, se basan en motivos técnicos. Como señalan muchos ejecutivos, las opciones incluidas en las decisiones de gestión son mucho más complejas y ambiguas que las opciones financieras. Lo que les preocupa es que sería peligroso tratar de reducir esas complejidades a modelos de opciones estándar, como el modelo Black-Scholes-Merton, que solo tiene cinco o seis variables. Es más, tras el colapso de la alta tecnología, es fácil entender por qué la gente se muestra escéptica ante una herramienta de valoración que podría decirse que exageró el potencial de crecimiento de esas empresas.

Los críticos tienen razón al señalar los problemas con las metodologías basadas en opciones más utilizadas para valorar las opciones de crecimiento de una empresa. Sin embargo, las dificultades técnicas de las opciones reales son fáciles de abordar: hay metodologías de valoración que capturan eficazmente las complejidades y la naturaleza iterativa de las decisiones gerenciales, y el modelo Black-Scholes-Merton no es la única forma, ni siquiera la más adecuada, de valorar las opciones reales. El modelo de valoración que presentamos aquí es un modelo binomial, llamado así porque en cada período de tiempo el valor solo puede subir hasta un valor en particular o bajar hasta otro. Captura las contingencias de las opciones reales y aborda casi todas las críticas más frecuentes sobre el uso de la teoría de opciones para gestionar esas contingencias.

Sin embargo, no sostenemos que el simple hecho de cambiar a un modelo binomial vaya a arreglarlo todo, ya que el mayor problema de las opciones reales (aunque rara vez se expresa) es más gerencial que técnico. Gran parte de la brecha entre los valores teóricos y reales de los proyectos de crecimiento de las empresas puede deberse a una desconexión entre la forma en que los gestores valoran las opciones y la forma en que las gestionan, un problema que, dicho sea de paso, se aplica tanto a las opciones reales como a las financieras.

Al calcular los valores reales de las opciones, la mayoría de los gerentes, académicos y consultores asumen que los titulares de las opciones siempre tomarán las decisiones de ejercicio óptimas, decisiones oportunas basadas en análisis racionales de toda la información disponible. Pero si el titular de una opción no toma decisiones de ejercicio de manera óptima, las opciones pasan a ser mucho menos valiosas. Si compra un seguro de automóvil, por ejemplo, pero no presenta una reclamación en caso de accidente, habrá pagado de más por el seguro. Del mismo modo, si compra una opción de compra sobre una acción que se aprecia mucho, pero la ejerce en el momento equivocado, habrá pagado de más por la opción. Hay un conjunto creciente y de larga data de pruebas que muestran que incluso las opciones financieras se ejercen de manera subóptima. A veces, los poseedores tienen el gatillo apretado, hacen ejercicio demasiado pronto; otras veces, se duermen en el cambio. Si los tenedores de opciones financieras no siempre se comportan de manera óptima, no podemos esperar que los tenedores de opciones reales mucho más complejas se comporten mejor.

¿Qué pueden hacer los directivos ante el peligro de que las opciones reales se ejerzan en el momento equivocado? Podrían renunciar a las opciones reales y desperdiciar una herramienta que, idealmente, capte las contingencias en la gestión de las oportunidades de crecimiento. O podrían ajustar el modelo asumiendo que su comportamiento no será óptimo. Eso daría un valor más preciso a las opciones, pero a expensas de institucionalizar y quizás perpetuar una toma de decisiones inferior. Nuestra solución preferida es cambiar los procesos de planificación y presupuestación corporativas para ayudar a mejorar la puntualidad de las decisiones gerenciales; al fin y al cabo, una buena gestión consiste tanto en tomar decisiones en el momento adecuado como en tomar las decisiones correctas. Pero antes de revisar los aspectos de gestión de las opciones reales y presentar nuestras sugerencias sobre cómo las empresas pueden tomar sus decisiones más oportunamente, analizaremos las cuestiones técnicas y presentaremos nuestra metodología de valoración preferida.

Elegir el modelo correcto

Los críticos de los enfoques basados en opciones para valorar y gestionar las oportunidades de crecimiento suelen señalar que hay una gran diferencia entre las opciones financieras relativamente simples y las opciones reales muy complejas. Argumentan que estas diferencias hacen que sea prácticamente imposible aplicar los modelos de opciones financieras a las decisiones sobre opciones reales. Tienen razón en cuanto a las diferencias, pero se equivocan al suponer que son insuperables. Los modelos de valoración pueden captar con precisión incluso las opciones reales más complejas.

Hay dos diferencias principales entre las opciones financieras y las reales. En primer lugar, la información necesaria para valorar las opciones financieras y tomar decisiones sobre su ejercicio suele estar mucho más disponible que para las opciones reales. Los tenedores de opciones sobre acciones de IBM pueden basar sus decisiones de ejercicio en el precio actual de las acciones de IBM (el activo subyacente de la opción). En algunos casos, los valores de los activos subyacentes a las opciones reales se pueden observar de manera similar. Una empresa petrolera puede estimar el valor de sus reservas comprobadas si hay un mercado activo de propiedades petrolíferas, o puede estimar el valor de una reserva teniendo en cuenta los costes de extracción esperados y el precio del petróleo, fácilmente observable.

Han pasado muchas cosas en el mundo del valor de las opciones desde la publicación del modelo Black-Scholes-Merton, y la gama de opciones que se pueden valorar se ha ampliado considerablemente.

Pero en la mayoría de los casos, el valor del activo subyacente no está tan claro. Por ejemplo, el valor de una secuela de una película sin hacer o de un fármaco no probado no se puede leer en una pantalla de Bloomberg. A veces se puede observar o adivinar el valor de activos comparables. Por ejemplo, podría estimarse el valor evolutivo de un nuevo fármaco en función del rendimiento anterior de otros fármacos que tratan la misma enfermedad. Algunos críticos de la herramienta de opciones reales opinan que este tipo de suposiciones hacen que los modelos de valoración basados en opciones sean inútiles.

Sin embargo, los modelos de opciones no son los únicos que requieren suposiciones. El análisis del valor actual neto de los flujos de caja esperados —la principal alternativa al análisis de las opciones reales y el método que utilizan la mayoría de las empresas para valorar los proyectos de inversión— requiere hacer suposiciones simplificadoras que sean al menos tan heroicas como las que se hacen en un cálculo basado en opciones. Por ejemplo, las personas que aplican modelos de valoración del flujo de caja asumen implícitamente que todas las inversiones futuras están comprometidas previamente; en otras palabras, que la empresa ya ha decidido realizar esas inversiones. Eso, por supuesto, nunca es así. Las empresas siempre pueden optar por no invertir en un proyecto. Además, la técnica común de utilizar el coste medio ponderado del capital (WACC) para descontar esos flujos de caja supone que las empresas ajustan sus niveles de deuda para mantener un ratio de apalancamiento con el valor de mercado relativamente constante, aunque las empresas no lo hacen realmente. No cabe duda de que no es menos aceptable hacer suposiciones fundamentadas sobre el valor del activo subyacente a una opción real. La verdad es que todos los modelos son representaciones simplificadas de la realidad e implican suposiciones.

La segunda diferencia importante entre las opciones reales y las financieras tiene que ver con la claridad de las condiciones de las opciones. El derecho a ejercer opciones financieras es inequívoco. Por ejemplo, el titular de una opción financiera concreta sobre IBM podría tener derecho a comprar 100 acciones a un precio fijo (por ejemplo, 85 dólares) en cualquier momento antes de una fecha de vencimiento específica. Pero a menudo no está claro qué es lo que el titular de una opción real tiene derecho a comprar ni cuánto durará ese derecho. Muchas opciones reales son secuenciales o «compuestas»; al hacer ejercicio no se descubre un activo subyacente sino otra opción. La decisión de una empresa farmacéutica de invertir en las pruebas de fase tres de un nuevo fármaco, por ejemplo, depende de los resultados de las pruebas anteriores. De hecho, esta característica es característica de la mayoría de los proyectos de I+D y desarrollo de productos, en los que las empresas realizan inversiones adicionales en puntos críticos. Incluso si está relativamente claro cuál es el activo subyacente (una nueva planta, por ejemplo), el vencimiento de una opción puede ser indeterminado: ¿La oportunidad de expandir una empresa dura para siempre o hasta que un competidor la aproveche expandiéndose primero? Y si bien el propietario de una opción financiera suele tener los derechos exclusivos (por ejemplo, sobre esas 100 acciones de IBM), puede que no ocurra lo mismo con una opción real: su empresa puede tener la opción de construir una planta en Brasil, pero también la tienen muchas otras.

Muchos de los problemas del análisis de las opciones reales se deben al uso de un modelo de valoración que exige más sencillez y claridad de las que presenta el mundo de las opciones reales. El elegante modelo Black-Scholes-Merton, ganador del Premio Nobel, publicado en 1973, se diseñó para valorar una opción que solo se podía ejercer al final de su vida útil y cuya acción subyacente no pagaba dividendos. Fue un gran avance en la economía, porque representó la primera fórmula completa para fijar precios a las llamadas opciones al estilo europeo. Pero nunca se pensó para usarse con derivados más complicados, como las opciones compuestas, y los intentos de utilizarlos para la valoración de opciones reales son equivocados e inapropiados. Afortunadamente, han sucedido muchas cosas en el mundo del valor de las opciones desde la publicación del modelo Black-Scholes-Merton, en gran parte inspiradas en las innovadoras ideas de esos investigadores, y la gama de opciones que se pueden valorar se ha ampliado considerablemente. En particular, el trabajo de John Cox, Steve Ross y Mark Rubinstein ha llevado a la creación de modelos binomiales o retículos que se basan en árboles de decisión y son ideales para la valoración de opciones reales.

Lo que distingue a los modelos binomiales es que utilizan el álgebra. Eso es una ventaja práctica con respecto al modelo Black-Scholes-Merton basado en el cálculo, porque significa que los modelos binomiales se pueden crear con un software de hojas de cálculo estándar. Las matemáticas, en otras palabras, son mucho menos formidables, aunque puede que haya más. Los modelos binomiales también se pueden personalizar más fácilmente para reflejar los cambios de volatilidad, los puntos de decisión iniciales y las decisiones múltiples. Su relativa transparencia y flexibilidad hacen que pueda jugar con el modelo binomial que haya creado hasta que refleje fielmente el proyecto que desea valorar. Es cierto que crear un modelo binomial personalizado para cada opción real implica más trabajo que introducir números en una caja de Black-Scholes-Merton, pero la mayoría de los directivos que evalúan grandes proyectos mediante el análisis del VAN prefieren crear sus propias hojas de cálculo de todos modos antes que basarse en modelos genéricos. Otra ventaja es que, dado que los modelos son más transparentes y pueden basarse en hojas de cálculo, incluso los directivos cuyos conocimientos matemáticos se han olvidado hace mucho tiempo pueden entender y, por lo tanto, dar una idea de las suposiciones. En lugar de tener que hacer conjeturas sobre la «volatilidad» de la rentabilidad de un proyecto, por ejemplo, los directivos pueden pensar en la probabilidad de que los ingresos de una empresa suban o bajen un porcentaje determinado.

El modelo binomial en acción

Vamos a ilustrar cómo funciona el modelo binomial. Supongamos que una empresa de productos químicos básicos —la llamaremos Copano— está pensando en invertir en una nueva planta. Los permisos y la preparación del proyecto costarán 60 millones de dólares de forma inmediata, lo que llevará un año. Al final de ese año, la empresa podría invertir 400 millones de dólares para completar la fase de diseño. Los gerentes creen que, una vez acabada la fase de diseño, la empresa tiene un plazo de dos años durante el que puede invertir los 800 millones de dólares necesarios para construir la planta. Como el proyecto implica una inversión gradual, puede tratarse como una opción compuesta: una inversión de 60 millones de dólares crea el derecho a invertir 400 millones de dólares en un año, y el ejercicio de esa elección crea el derecho a invertir 800 millones de dólares en la compra de un nuevo activo, a saber, la planta.

Utilizar el modelo binomial para valorar este proyecto de inversión como opción compuesta es un proceso de dos pasos. Primero, debe averiguar la gama completa de valores posibles del activo subyacente (en este caso, la planta) durante la vida del proyecto. Esto implica estimar cuál sería el valor del activo si existiera hoy y hacer previsiones para ver el conjunto completo de posibles valores futuros de la planta. Una vez que lo sepa, partiendo del valor de la planta al terminarla, teniendo en cuenta las distintas inversiones posteriores, para determinar el valor del proyecto de desarrollo de la planta en la actualidad. Estos cálculos del segundo paso le proporcionan números para todos los posibles valores futuros de la opción en los distintos puntos en los que es necesario tomar una decisión sobre si continuar con el proyecto.

Modelando el valor del activo subyacente.

Modelar el valor del activo implica dibujar lo que llamamos un árbol de eventos, que muestre los posibles valores futuros de la planta en escenarios de mercado plausibles. El primer paso para dibujar un árbol para Copano es estimar cuál sería el valor de la planta si existiera hoy en día, una cifra que puede derivarse de las técnicas tradicionales de valoración sin opciones, como el flujo de caja con descuento. El segundo paso es estimar cuánto es probable que este valor suba o baje durante el período en cuestión. Si asumimos que la distribución de los posibles valores de la planta es bastante estándar (lo que los estadísticos denominan lognormal), el factor que se aplica a un movimiento ascendente viene dado por la fórmula e elevado a (sigma multiplicado por la raíz cuadrada del tiempo transcurrido), donde e es la base del logaritmo natural (2,718), sigma es la volatilidad del activo (el cambio probable en el valor de la planta) y el tiempo, t, se mide en años. El factor de un movimiento hacia abajo es el inverso del factor hacia arriba, es decir, 1_/e__t._ Se pueden utilizar otras fórmulas en los casos en que la distribución de los posibles valores de los activos subyacentes no sea lognormal.

El desafío, claramente, es calcular el sigma. ¿Cómo estima la volatilidad del valor de una planta química? La respuesta es analizar los factores que impulsan el valor de la planta. Para una empresa de productos químicos básicos como Copano, el valor de la planta suele depender de los cambios en una sola variable clave, como el diferencial entre el precio del producto químico básico de producción (ácido polietilentereftálico o PTA, por ejemplo) y el coste de un producto químico básico clave (por ejemplo, el p-xileno). La volatilidad de ese diferencial se puede estimar fácilmente. Al observar cómo esta volatilidad influye en el valor de la planta, lo que puede hacer realizando análisis de sensibilidad según el modelo original de flujo de caja con descuento del valor de la planta en la actualidad, puede estimar la volatilidad del valor de la planta.

En este caso, calculamos que si la planta existiera hoy en día, su valor sería de mil millones de dólares (sin opción) y la sigma, o volatilidad, del valor sería del 18,23%. Esto significa que alrededor de dos tercios de las veces, a lo largo del año que viene, se espera que el valor suba o baje menos del 18,23% (una desviación estándar o sigma) y que, aproximadamente el 95% de las veces, su valor suba o baje menos del 36,46%, el doble del 18,23%, o dos desviaciones estándar. Con una sigma del 18,23%, los factores alcista y descendente son 1,20 y 0,833, respectivamente. Por lo tanto, en un año, la planta tendrá un valor de 1200 millones de dólares u 833 millones de dólares. Si el valor de la planta sube a 1200 millones de dólares, los valores potenciales para el segundo año son de 1440 millones de dólares y mil millones de dólares. Si el valor de la planta cae a 833 millones de dólares, los valores potenciales para el segundo año son de mil millones de dólares y 694 millones de dólares. Los valores potenciales de la planta al final del tercer año oscilan entre 1728 y 579 millones de dólares, como se muestra en la exposición «El árbol de eventos de Copano». Trazados en el árbol, estos números muestran cuánto podría valer la planta en cada etapa de la vida del proyecto. El árbol también le muestra algo más: en cada punto en el que el árbol se ramifica, existe la posibilidad de tomar una decisión de ir o no ir sobre si construir la planta. El siguiente paso es poner un valor a cada una de esas opciones reales intermedias, así como a la opción compuesta total de la que forman parte, para que sepa si conservar la opción o abandonarla. Si el árbol de eventos tiene un aspecto un poco tosco, no se preocupe. Puede hacerlo más complicado fácilmente, por ejemplo, dividiéndolo en períodos de tiempo más pequeños y capturando así más valores intermedios.

De Eventos…

En cada momento de la vida de una nueva planta química, los gerentes de Copano necesitan saber qué medidas tomar. ¿Deberían comprometerse a invertir la cantidad total necesaria?

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… a las decisiones

Los gerentes de Copano utilizan los valores del árbol de eventos para empezar a calcular los valores del árbol de decisiones. Hemos puesto una marca de verificación en las

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Valorando sus opciones.

Para calcular los valores posibles del proyecto como opción en cada fase del árbol de decisiones, tiene que empezar por el final, el punto más lejano del futuro. Si abandona el proyecto, su valor es cero. De lo contrario, el valor al final del tercer año es la diferencia entre el valor de la planta al final del tercer año y el coste de su construcción. Si el valor de la planta al final del tercer año es de 1728 millones de dólares, el valor incremental del proyecto en ese momento es de 1728 millones de dólares menos el coste restante de 800 millones de dólares necesarios para construir la planta, o 928 millones de dólares. Pero si el valor de la planta terminada resulta ser de 579 millones de dólares, es decir, inferior al coste de construcción, el valor incremental del proyecto es cero, porque no invertiría los 800 millones de dólares en construir la planta. Al mirar a la derecha de la exposición «El árbol de decisiones de Copano», vemos tres posibles escenarios en los que el valor incremental del proyecto al final del tercer año es positivo y uno en el que los costes del proyecto superan el valor de la planta, por lo que el valor del proyecto es cero.

Estamos trabajando desde el final del tercer año para determinar los valores potenciales del proyecto al final del segundo año. En cada escenario, el valor será el mayor entre el valor de ejercer la opción mediante la construcción de la planta en ese momento con un coste de 800 millones de dólares y el valor de mantener la opción viva, aplazando la decisión de gastar los 800 millones de dólares en la construcción de la planta hasta el próximo período. Si la planta se va a construir al final del segundo año y su valor resulta ser de 1440 millones de dólares (el valor más alto de los posibles de ese período, como se muestra en el árbol de eventos), el valor del proyecto, si la empresa decide construir de inmediato, es de 1440 millones de dólares menos el coste de ejercicio de 800 millones de dólares, o 640 millones de dólares. Sin embargo, si decide aplazar la construcción de la planta, la empresa todavía tiene una valiosa opción. Para calcular el valor de esa opción, en principio descontamos la media de las dos ganancias que la planta podría obtener al final del tercer año (si tiene un valor de 1440 millones de dólares al final del segundo año, tendrá un valor de 1728 millones de dólares o 1200 millones de dólares al final del tercer año, como se muestra en el árbol de eventos). Lamentablemente, no podemos determinar, a priori, cuál debe ser ese tipo de descuento, porque el riesgo de la opción del proyecto es diferente del riesgo del proyecto en sí. En cambio, tenemos que emplear un enfoque diferente, uno que implique identificar una cartera que reproduzca exactamente las dos ventajas de la opción (consulte el recuadro lateral «La técnica de replicar carteras»). Con esta técnica, podemos determinar que el valor de mantener viva la opción es de 699 millones de dólares. En este caso, esa cifra es mayor que el valor de ejercer la opción mediante la construcción de la planta. La elección correcta para los gerentes, por lo tanto, es aplazar la construcción y mantener viva la opción; esa elección les da un valor de proyecto de 699 millones de dólares. Tenga en cuenta que en este modelo simplificado, las cifras muestran que retrasar el ejercicio de la opción hasta el vencimiento siempre es óptimo. En situaciones más complejas, hacer ejercicio temprano a veces puede ser mejor, y el modelo lo pone de manifiesto con mucha claridad.

La técnica de replicar carteras

Como recordarán los graduados del MBA de sus cursos de finanzas, cualquier opción sobre una acción puede expresarse como una cartera compuesta por un número determinado de

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¿Qué pasa al final del primer año, cuando la empresa debe decidir si gasta 400 millones de dólares en la fase de diseño? En ese momento, el valor incremental del proyecto es el valor del derecho a invertir 800 millones de dólares en la construcción de la planta en los dos años siguientes menos los 400 millones de dólares que la empresa debe invertir para tener esa opción, pero si el resultado de esa resta es negativo, el valor del proyecto es cero. Para determinar el valor de ese derecho a invertir, simplemente trabajamos hacia atrás con respecto a los valores posibles al final del segundo año que ya hemos calculado mediante la técnica de replicación de carteras, del mismo modo que trabajamos desde el tercer año para obtener los valores potenciales al final del segundo año. En un caso, un caso que coincide con el escenario del árbol de eventos en el que el activo subyacente tiene un valor de 1200 millones de dólares, descubrimos que el valor de tener derecho a invertir es de 514 millones de dólares. Dado que el coste de adquirir esa opción es de 400 millones de dólares, lo racional es invertir en diseño, lo que nos da un valor de proyecto de 114 millones de dólares. En caso de que el valor de la planta caiga al final del segundo año hasta alcanzar los 833 millones de dólares, el cálculo muestra que el valor del derecho a construir la planta es de solo 168 millones de dólares, lo que es inferior al coste de comprar ese derecho, por lo que la empresa no invertiría y abandonaría el proyecto de la planta por tener un valor cero.

El último paso es calcular el valor de la opción compuesta al principio del primer año (es decir, el valor actual del proyecto) para determinar si merece la inversión inicial. Este valor lo determinan los dos pagos de cero o 114 millones de dólares. Partiendo de la técnica de replicación de carteras, descubrimos que el derecho a invertir 400 millones de dólares dentro de un año tiene un valor de 71 millones de dólares, 11 millones de dólares más que los 60 millones de dólares que cuestan los permisos y la preparación. Esto contrasta con el valor actual neto de menos 9 millones de dólares, que arrojaría un análisis del VAN convencional (mil millones de dólares menos el valor actual de los tres desembolsos de capital, que se sitúan en 1 009 millones de dólares si asumimos un tipo de descuento del 10,83% para la industria).

Obviamente, para construir el árbol, los gerentes deben hacer algunas suposiciones bastante audaces sobre el valor de la planta en la actualidad (suponiendo que estuviera en funcionamiento de inmediato) y cómo ese valor podría cambiar con el tiempo. Pero nosotros diríamos que los directivos expertos deberían pensar no solo en el valor actual (la media de todos los valores futuros) sino también en la gama de resultados futuros. Usar nuestro modelo de opciones reales los obligaría a hacerlo y, al observar la evolución de los valores de sus plantas químicas anteriores (y las de la competencia) en el pasado, podrían crear escenarios plausibles para esos diferentes futuros posibles.

El problema de la falta de ejercicio

Utilizar el modelo de valoración correcto hará que la gestión basada en opciones reales funcione mucho mejor. Pero lamentamos que no vaya al meollo del problema que muchos directivos tienen con las opciones reales: los gerentes sospechan que el enfoque de opciones sobrevalora rutinariamente las oportunidades de crecimiento de una empresa. Estos críticos tienen razón al sospechar que se está produciendo algún tipo de error de valoración, pero creemos que se equivocan al atribuir el problema al propio enfoque de las opciones. En nuestra opinión, la verdadera razón por la que las opciones reales a veces resultan ser menos valiosas de lo que predicen los modelos es porque los gerentes no ejercen sus derechos de opción de manera oportuna y racional.

Este no es de ninguna manera un problema nuevo, y también lo sufren los tenedores de opciones financieras. Las opciones de compra al estilo estadounidense dan a los tenedores el derecho a comprar las acciones en cualquier momento antes de la fecha de vencimiento y, a veces, es mejor ejercer la opción antes que vendérsela a otra persona. Por ejemplo, antes de la década de 1920, las opciones no estaban «protegidas por divisiones», por lo que si una empresa dividía sus acciones dos por una y reducía su precio bursátil a la mitad, los tenedores de opciones de compra podrían haber desaparecido en un día. Las primeras revistas financieras publicaron artículos en los que se aconsejaba a los inversores que estuvieran atentos a las inminentes divisiones. Si bien las opciones actuales están protegidas contra las divisiones bursátiles (los precios de ejercicio y el número de opciones se ajustan en respuesta a las divisiones), los inversores aún tienen que hacer un seguimiento atento de los dividendos en acciones, porque la mayoría de las opciones no están protegidas por dividendos. Sus precios de ejercicio no se ajustan a la baja cuando las acciones pasan sin dividendo. Por lo tanto, a veces es mejor ejercer las opciones de compra justo antes de que la acción pierda su derecho al dividendo.

Investigaciones recientes muestran que los tenedores individuales de opciones negociadas a veces ejercen sus opciones demasiado pronto. Un estudio realizado por Allen M. Poteshman y Vitaly Serbin sobre las opciones de compra pendientes en la Junta de Bolsa de Chicago reveló que los clientes de corretaje hacen entre un 2 y un 3% de las llamadas pendientes demasiado pronto. Un estudio realizado en 1999 por Chip Heath, Steven Huddart y Mark Lang reveló que los funcionarios corporativos que tienen opciones sobre acciones ejecutivas también tienden a ejercer sus opciones demasiado pronto si se ha producido una subida reciente del precio de las acciones. (Los inversores profesionales son mucho más inteligentes; el primer estudio mostró que los operadores por cuenta propia nunca hacen ejercicio pronto).

Si los inversores en opciones negociadas sufren un picor en el dedo del gatillo, los tenedores de opciones financieras no negociadas pueden sufrir el problema opuesto: mezclando nuestras metáforas, se duermen al cambiar. Si tiene una hipoteca con tipo fijo y tiene la opción de refinanciar, es posible calcular el importe exacto de la reducción del tipo de interés que debería hacer que ejerciera su opción de refinanciación. Sin embargo, algunas pruebas sugieren que los propietarios de viviendas suelen utilizar esa opción demasiado tarde, incluso si saben que la aritmética está a favor de la refinanciación. Los directores financieros corporativos pueden tener el mismo problema a la hora de gestionar las carteras de deuda de sus empresas. Muchos bonos corporativos son exigibles, por lo que la empresa tiene la flexibilidad de refinanciarse con un tipo más bajo. Algunas investigaciones sugieren que los directores financieros de vez en cuando ejercen esas opciones demasiado tarde, aunque este es un tema debatido.

Quedarse dormido parece ser un problema especial para los emisores de opciones no negociadas, que o las olvidan o simplemente no saben que las han emitido. La industria de los seguros es un ejemplo particularmente atroz. Durante la década de 1960, una cláusula estándar en los contratos de vida entera permitía a los propietarios de pólizas pedir préstamos con el valor monetario del contrato de seguro a un tipo de interés fijo (por ejemplo, el 9%) durante la vigencia de la póliza. En 1969, cuando tenía 23 años, uno de los autores de este artículo compró una de esas pólizas, que tenía una vida útil esperada de más de 60 años. Aunque los tipos de interés estaban bastante bajos en 1969, en 1981 ya era posible invertir en deuda pública, sin riesgo, por encima del 20%. También era posible pedir un préstamo a la compañía de seguros al 9% y comprar bonos del gobierno, un arbitraje sin riesgos y autofinanciado, limitado únicamente por el valor en efectivo de la póliza. Cuando millones de clientes se dieron cuenta del valor de ejercer su opción de préstamo, las compañías de seguros empezaron a perder dinero y varias quebraron.

La cuestión de si las empresas ejercen sus opciones reales de manera óptima se ha investigado de forma mucho menos exhaustiva. Gran parte del trabajo académico relevante se ha llevado a cabo en el contexto de la industria minera, donde la apertura y el cierre de minas pueden modelarse como opciones (como lo hacen a veces las empresas del sector). Un estudio de Alberto Moel y Peter Tufano muestra que las empresas rentables tardaron más que las menos rentables en cerrar minas similares. Esto sugiere que el ejercicio de la política en el entorno empresarial podría no ser tan óptimo como cabría esperar; si las empresas se ejercieran de forma óptima de forma rutinaria, no habría diferencias entre ellas en cuanto al momento de los cierres. En general, teniendo en cuenta que los ejecutivos pueden gestionar mal ciertas opciones financieras que crean o mantienen, parece poco probable que los gerentes siempre ejerzan sus opciones reales de manera oportuna y racional.

Los costes de gestionar mal una opción varían según la volatilidad del activo subyacente, pero pueden ser sustanciales, como se muestra en la exposición «El coste de quedarse dormido». La ilustración toma el valor de una opción de venta al estilo estadounidense (una que se puede ejercer anticipadamente) cuando se ejerce de manera óptima y lo compara con el valor de dicha opción en una situación en la que el inversor «se despierta» tarde y solo comienza a considerar la posibilidad de hacer ejercicio en algún momento más allá del momento óptimo. Como muestra el gráfico, un ejercicio subóptimo por parte de un inversor somnoliento puede destruir gran parte del valor de una opción. La exposición «El coste de un dedo en gatillo que pica» muestra la diferencia entre el valor de una opción de compra al estilo estadounidense mantenida por un inversor cuidadoso y el valor de una en poder de un inversor que decide ejercer sus opciones de manera ad hoc, siempre que el precio de las acciones esté un porcentaje por encima del precio de ejercicio. Para niveles altos de volatilidad de los precios de las acciones, el propietario que pica despilfarra hasta un 91% del valor de la opción. Varias empresas de alta tecnología, cuyos valores en las opciones sobre acciones dependían en gran medida de las oportunidades de crecimiento percibidas, experimentaron caídas de precios de acciones de estas magnitudes.

El coste de quedarse dormido

El mayor problema de las opciones reales es que los directivos no siempre las hacen uso en el momento adecuado. Este gráfico muestra hasta qué punto se destruye el valor cuando

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El costo de la picazón en el dedo en gatillo

Este gráfico muestra lo que ocurre cuando los titulares de opciones se apresuran a apretar el gatillo y sacar provecho. Para simplificar, modela el valor de una opción de compra

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Gestionar binomialmente

Entonces, ¿qué puede hacer una empresa para mejorar la forma en que gestiona sus opciones reales? Creemos que la solución al problema del ejercicio por debajo de lo óptimo es hacer que la planificación y el presupuesto de la empresa reflejen los árboles de decisiones que los gerentes construirían utilizando el modelo binomial para valorar sus proyectos. En la práctica, esto significa buscar explícitamente los puntos de activación de decisiones que corresponden a los nodos de un árbol de decisiones binomial. Si las empresas quieren eludir las decisiones de ejercicio que deben tomar para maximizar el valor de las opciones, esto debería ser al menos el resultado de una elección consciente.

Para ser útiles, los puntos de activación no solo deberían indicar a los gerentes cuándo tienen que decidir sobre el ejercicio, sino que también deben especificar las normas que rigen las decisiones de ejercicio. En otras palabras, deberían establecer lo que los académicos llamarían límites de ejercicio óptimos para una opción, como las instrucciones que puede dar a su corredor sobre el ejercicio de sus opciones sobre acciones si tiene previsto estar de vacaciones y desconectar. En el caso del proyecto Copano, por ejemplo, el momento de las decisiones de ejercicio se determinaba en función de eventos discretos: la finalización de las dos primeras fases del proyecto. Sin embargo, la regla sobre la que tomar la determinaba el diferencial entre los precios de los dos productos químicos básicos que impulsaba el valor de la nueva planta. Del mismo modo, Jane McCarthy y Peter Monkhouse, de BHP Billiton, han escrito sobre el enfoque de esa empresa para encontrar el «límite de precios crítico» que determina cuándo se deben abrir o cerrar varias minas. Sin embargo, en otros casos, una empresa puede descubrir que el tiempo de ejercicio viene determinado por el paso de un período de tiempo determinado o por un hecho discreto, como si un competidor ha presentado o no un producto nuevo.

Una vez identificados los factores desencadenantes del ejercicio de las opciones, las empresas tienen que designar claramente quién es responsable del ejercicio. Las decisiones no se materializan por sí solas, las toman las personas. Por eso es importante que las empresas identifiquen de forma clara y previa quién será responsable de actuar en el momento del desencadenante. Para algunos tipos de opciones reales, las empresas ya lo hacen. Shell, por ejemplo, no tiene un jefe de fusiones y adquisiciones, tiene un jefe de desinversiones y adquisiciones: D&A. El título indica que la persona es responsable de la opción de vender y adquirir negocios.

Una vez que se hayan asignado los gerentes responsables de las decisiones de ejercicio, la empresa tiene que asegurarse de que esas personas están debidamente motivadas. Aunque la decisión de ejercer una opción puede ser visible y emocionante (ceremonias de inauguración, pancartas, comunicados de prensa), algunas de las mejores decisiones sobre el ejercicio de las opciones no son llamativas. Son decisiones como cerrar operaciones poco rentables o esperar a que las condiciones mejoren. Pueden crear enormes cantidades de valor, pero no se prestan a artículos en el boletín de la empresa. Las empresas tienen que encontrar formas de recompensar a las personas que toman estas decisiones, utilizando medios como combinaciones de compensación, aumento de la responsabilidad y reconocimiento público.

Como ocurre con cualquier proceso de gestión, las empresas necesitan desarrollar formas de hacer un seguimiento del desempeño en materia de ejercicio y toma de decisiones. Un gran conglomerado sudamericano que conocemos mide su desempeño en el ejercicio haciendo un seguimiento del desfase temporal entre la resolución de la incertidumbre (por ejemplo, cuando el precio de una materia prima en particular alcanza el punto de activación para abrir o cerrar una mina) y la acción adecuada por parte de la empresa. Sin embargo, para que este tipo de análisis sea útil, los puntos de activación deben especificarse de forma inequívoca por adelantado; de lo contrario, sería demasiado fácil reinterpretar los factores desencadenantes para favorecer las decisiones que ya se han tomado.

Obviamente, los factores desencadenantes no deben ser fechas o números precisos, sino rangos en torno a los que pueda haber cierta flexibilidad y debate. Cualquiera que proponga que se ejerza una opción antes de que se active el gatillo correspondiente tendrá que presentar un argumento convincente. Del mismo modo, cualquiera que sugiera que la empresa conserve una opción que, según las normas de activación, debe ejercerse tendría que demostrar cómo han cambiado las hipótesis básicas en las que se basa la valoración del proyecto. Por lo tanto, en cierto sentido, los puntos de activación son como las luces de advertencia del panel de control de un avión, que solo se ignoran si el piloto realmente lo sabe mejor.

En algunos casos, las empresas pueden encontrar útil compartir sus puntos de activación con inversores y analistas, ya que la información permitirá a estas partes interesadas evaluar la calidad de la toma de decisiones de la empresa. Por supuesto, ese beneficio debe sopesarse con el riesgo de que la información también resulte esclarecedora para la competencia. Pero en la mayoría de los casos, las empresas pueden encontrar una solución de compromiso que revele la calidad de sus procesos sin divulgar objetivos de rendimiento sensibles desde el punto de vista estratégico. Los bancos comerciales, por ejemplo, al comunicar sus políticas de gestión de activos y pasivos (ALM), explican el enfoque general que adoptan para cubrir sus riesgos, pero no detalles extraordinarios sobre sus estrategias.• • •

Creemos que la solución al verdadero problema de las opciones es doble. En primer lugar, muchas empresas encontrarán opciones reales mucho más fáciles de usar si abandonan el modelo Black-Scholes-Merton (básicamente un enfoque sencillo de la valoración de las opciones) e invierten tiempo en crear sus propias hojas de cálculo binomiales. En segundo lugar, los directivos que emplean la flexibilidad como estrategia deben mejorar sus tiempos de reacción; al modificar sus sistemas de planificación y presupuestación, deben desarrollar su capacidad de supervisar las condiciones de ejercicio definidas en sus modelos. Esto es particularmente urgente a medida que las empresas crecen, porque la experiencia sugiere que la agilidad instintiva y el estado de alerta de los directivos disminuyen a medida que sus decisiones aumentan en escala e impacto. El piloto de un 747 depende mucho más de los instrumentos que el piloto de un Cessna bimotor.